(本小题满分8分)如图,抛物线(>0)与y轴交于点C,与x轴交于A 、B两点,点 A在点B的左侧,且.(1)求此抛物线的解析式;(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.
求下列各式中的值.(每题4分,共8分)(1)(2)
(8分)如图①在正方形网格中有四边形ABCD.(1)利用网格作∠A、∠B的平分线;(2) ∠A、∠B的平分线交于点O,判断点O是否在其他两个角的平分线上;(3)从图中你还能发现什么结论?(4)如图②,在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O,在上面这些结论中,哪些是必然事件,哪些是随机事件?试说明理由.
(6分)如图,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:①∠CAB=∠DBA; ②AC=BD;③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件 后能够推出四边形ABCD是等腰梯形,并加以说明(只需说明一种情况).
(6分)近年来,国家实施农村医疗卫生改革,某县计划在甲村、乙村之问设立一座定点医疗站点P,甲、乙两村坐落在两相交公路内(如图所示).医疗站必须适合下列条 件:①使其到两公路距离相等;②到甲、乙两村的距离也相等.请确定P点的位置.
(6分)如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F. (1)DE和BF相等吗?请说明理由; (2)连接AF、BE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.