（本小题满分14分）
如图，在半径为R、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ.
（1）将θ表示为长方形EPQF的面积S（θ）的函数
（2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EPQF制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能，请说明理由；如果能，求出侧面积最大时圆柱形容器的体积.
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已知数列{a
}中,a
=2,前n项和为S,且S=.
(1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式
(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
，
．
；
，
（其中
），若
，
，并解不等式
．
，求
的取值范围。某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为
类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为
类工人）.现用分层抽样方法（按
类，
类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（Ⅰ）
类工人中和
类工人各抽查多少工人？
（Ⅱ）从
类工人中抽查结果和从
类工人中的抽查结果分别如下表1和表2
表1：
表2：
（ⅰ）先确定
，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，
类工人中个体间的差异程度与
类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
（ii）分别估计
类工人和
类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
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