如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为x m.(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较(1)(2)的结果,你能得到什么结论?
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1、2、3、4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1、2、3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.求证:OE=BC.
以下是根据全国人力资源和社会保障部公布的相关数据绘制的统计图的一部分,请你根据图中信息解答下列问题: (1)求2013年全国普通高校毕业生数年增长率约是多少?(精确到0.1%)(2)求2011年全国普通高校毕业生数约是多少万人?(精确到万位)(3)补全折线统计图和条形统计图.
如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1).(1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出Rt△A2B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(,0)和点B(1,),与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点D在对称轴的右侧,x轴上方的抛物线上,且∠BDA=∠DAC,求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,交抛物线对称轴于点E,连接AE.①判断四边形OAEB的形状,并说明理由;②点F是OB的中点,点M是直线BD的一个动点,且点M与点B不重合,当∠BMF=∠MFO时,请直接写出线段BM的长.