在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4,0),B(4,0),动点P与A、B连线低斜率之积为。(1)求点P的轨迹方程;(2)设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C,半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上,且在y轴右侧,圆M被y轴截得弦长为。(Ⅰ)求圆M的方程;(Ⅱ)当r变化时,是否存在定直线l与动圆M均相切?如果存在,求出定直线l的方程;如果不存在,说明理由。
已知向量 (1)求的值; (2)若且,求。
已知,,且与夹角为120°求 (1);(2);(3)与的夹角
已知(x+1)n=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)+a3(x﹣1)3+…+an(x﹣1)n,(其中n∈N*) (1)求a0及; (2)试比较Sn与(n﹣2)2n+2n2的大小,并说明理由.
过直线y=﹣1上的动点A(a,﹣1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ,P,Q为切点. (1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值. (2)求证:直线PQ过定点.
已知a,b,c为正数,且满足acos2θ+bsin2θ<c,求证: