如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE∶BE=1∶5,BE=3,求△ABD的面积。
列方程或方程组解应用题:我区教委要求各学校师生开展“彩虹读书活动”. 某校九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本,一班为每位学生借3本,二班为每位学生借2本,一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本,求九年级一班和二班各有学生多少人?
已知:如图,中,,于,于,与相交于点.求证:;
已知是一元二次方程的实数根,求代数式的值.
计算:
.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.(1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1. 设,则k =" " ;(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF;(3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.