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河南省扶沟县初三下学期《解直角三角形》检测题

如图,在同一直线上,,且。求证:全等。

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为促进“平安重庆”建设,市公安局交巡警总队拟在我市某“三角形”转盘区域内新增一个交巡警平 台,使交巡警平台到三个十字路 a 的距离相等,试确定交巡警平台 P的位置.(要求:用尺规作图, 保留作图痕迹,不写已知、求作和作法).

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先化简,再求值:,其中满足

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象交于点,与轴交于点轴于点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为点,连接,求

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为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数,命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研,命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为150分)分为5组:第一组75~90;第二组90~105;第三组105~120;第四组120~135;第五组135~150.统计后 得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图.观察图形的信息,回答下列问题:

(1)本次调查共随机抽取了该年级____名学生,并将频数分布直方图补充完整:
(2)若将得分转化为等级,规定:得分低于 90分评为“D”,90~120 分评为“C”,120~135分评为 “B”,135~150分评为“A”.那么该年级 1500名考生中,考试成绩评为“B”的学生 名;
(3)如果第一组只有一名是女生,第五组只有一名是男生,针对考试成绩情况,命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想.请你用列表或画树状图的方法求出所选两名 学生刚好是一名女生和一名男生的概率.

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如图,在梯形中,,在上截取,使,过点,交于点,连接,交于点,交于点

(1)求证:
(2)已知,求的长。

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2010年8月31日,全国绿化委员会、 国家林业局、 重庆市人民政府共同发起“绿化长江重庆行动”, 该行动就是要加快长江两岸造林绿化步伐,保护母亲河,促进入与自然和谐共生.某园艺公司从 9 月开始积极响应这一行动,进行植树造林.该公司第 x 月种植树木的亩数 y(亩)与 x 之间满足,(其中x从9月算起,即9月时 x=l,10月时x=2,…,且,x为正整数).但由于植树规模增加,每亩的收益会相应降低,每亩的收益 P(千元)与种植树木亩数 y(亩)之间的关系如下表:

亩数y(亩)
5
6
7
8

每亩收益P(千元/亩)
46
44
42
40

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、二次函数和反比例函数的有关知识求出 P与 y 之间所 满足的函数关系表达式:
(2)求该行动实施六个月来,第几月的总收益最大?此时每亩收益为多少?
(3)进入三月份,便是植树造林的“黄金期”,为此政府出台了一项激励措施:在“植树造林”过程中, 每月植树面积与二月份植树面积相同的部分,按二月份每亩收益进行结算;超出二月份植树面积 的部分,每亩收益将按二月份时每亩的收益再增加 0.6a%进行结算.这样,该公司三月份植树面积比二月份的植树面积增加了a%.另外,三月份时公司需对三月份之前种植的所有树木进行保养, 除去成本后政府给予每亩 5a%千元的保养补贴.最后,该公司三月份获得种植树木的收益和政府 保养补贴共 702 千元.请通过计算,估算出 a 的整数值.
(参考数据:)

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将一张矩形纸片沿对角线剪开(如图1),得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为 6cm,较小锐角为30° ,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点 A、C、E、F 在同一条直线上,点 C 与点 E 重合, 保持不动,OB 为的中线,现对纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图3中的沿CA向右平移,直到两个三角形完全重合为止.设平移距离 CE 为 x(即 CE 的长),求平移过程中,重叠部分的面积 S 与 x 的函数关系式,以及自变量的取值范围;
(2) 平移到 E 与O 重合时(如图4),将绕点 O 顺时针旋转,旋转过程中的斜边 EF交的 BC 边于 G,求点 C、O、G构成等腰三角形时,的面积;
(3)在(2)的旋转过程中, 的边 DE,EF分别交线段BC于点 G、H(不与端点重合).求旋转角为多少度时,线段BH、GH、CG之间满足 , 请说明理由.

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中,,如果,那么的值是(   )

A.1 B. C. D.
来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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如图,在中,是斜边上的中线,已知,,则的值是( )

A. B. C. D.
来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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正方形网格中,如图放置,则=(    )

A. B. C. D.
来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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一人乘雪橇沿坡度为i=1:的斜坡滑下,滑下距离S(米)与时间t(秒)之间的关系为S=,若滑动时间为4秒,则他下降的垂直高度为(    )
A.72米            B.36米         C.米       D米  

来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E ,设∠ADE=α,且α=,AB="4  " 则AD的长为

A.3 B. C. D.
来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要(  )
 

A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元
来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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在△ABC中,若,则_______

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已知△ABC中,AB=,∠B=450,∠C=600,AH⊥BC于H,则CH=           .

来源:2011届河南省周口市初三下学期第二十八章《锐角三角函数》检测题
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如图,菱形ABCD,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=_________.

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校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞__________米。

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如图,把矩形纸片OA BC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,  连结O B将纸片沿O B折叠,使A落在A′的位置,若O B=,tan∠BOC=,则OA′=

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如图, 一棵树因雪灾于A处折断,如图所示,测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米,∠ABC约45°,树干AC垂直于地面,那么此树在未折断之前的高度约为     米(答案可保留根号).

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在直角三角形中,若各边的长度都缩小5倍,那么锐角∠A的正弦值  (    )

A.扩大5倍 B.缩小5倍    C.没有变化    D.不能确定
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李红同学遇到了这样一道题:tan(α+20°)=1,你猜想锐角α的度数应是…(  )

A.40° B.30° C.20° D.10
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1米长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8米;在同一时刻,若某电视塔的影长为100米,则此电视塔的高度应是(  )

A.80米     B.85米      C.120米      D.125米
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在△ABC中,若,则这个三角形一定是……(     )
(A)锐角三角形;       (B) 直角三角形;  (C)钝角三角形;    (C)等腰三角形.

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如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为(   )

A. B. C. D.1
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化简=()

A. B. C. D.
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如图2所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tan∠OPA等于( )

A. B. C.2 D.
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如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯,则乙杯中的液面与图中点的距离是(   )

A. B. C. D.
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王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地(      )

A.50m B.100m C.150m D.100m
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如图19,铁路路基横断面为一个等腰梯形,若腰的坡度为i=2∶3,顶宽是3米,路基高是4米,则路基的下底宽是(   )

A.7米 B.9米 C.12米 D.15米
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在△ABC中,若│sinA-│+(-)=0,则∠C=_______

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已知中,,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点处,折痕交另一直角边于,交斜边于,则的值为

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如图,3×3网格中一个四边形ABCD,若小方格正方形的边长是1,则四边形ABCD的周长_______

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如图,在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为,点在第一象限内,.则="      " .

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若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm,则底边上的高为__________cm,底角的余弦值为__________。

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ΔABC中,∠B=300,∠C=450,并且AB-AC=4-2.求ΔABC的面积.

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如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE∶BE=1∶5,BE=3,求△ABD的面积。

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如图23,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若

(1)求△ANE的面积;
(2)求sin∠ENB的值。

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如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度

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去年夏季山洪暴发,某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼,为防止滑坡,经过地质人员勘测,当坡角不超过时,可以确保山体不滑坡.某小学紧挨一座山坡,如图所示,已知,斜坡长30米,坡角.改造后斜坡与地面成角,求至少是多少米?(精确到0.1米)

来源:2011届河南省扶沟县初三下学期《解直角三角形》检测题
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