抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),(n,3)两点,且抛物线的对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式。
(本题6分)如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为;(2)画出小鱼向左平移7格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
(每小题5分,共10分)(1)解方程组 (2)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来
(本题10分)已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6,-8,M、N、P为数轴上三个动点,点M从A点出发速度为每秒2个单位,点N从点B出发速度为M点的3倍,点P从原点出发速度为每秒1个单位.(1)若点M向右运动, 同时点N向左运动,求多长时间点M与点N相距54个单位?(2)若点M、N、P同时都向右运动,求多长时间点P到点M,N的距离相等?
(本题8分)商店出售茶壶和茶杯,茶壶每把24元, 茶杯每只5元.有两种优惠方法:方法1.买一把茶壶送一只茶杯;方法2.按原价打9折付款.一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯(x>5),(1)计算两种方式的付款数,(用含x的式子表示);(2)购买多少只茶杯时,两种方法的付款数相同?
(本题8分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):+5, -3, +10, -8, -6, +12, -10.问:(1)小虫是否回到原点O?(2)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?