已知抛物线的焦点为,过的直线交轴正半轴于点,交抛物线于两点,其中点在第一象限.(Ⅰ)求证:以线段为直径的圆与轴相切;(Ⅱ)若,,,求的取值范围.
已知函数,,. (1)若从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.
某市2013年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物): 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45, (1)完成频率分布表; (2)作出频率分布直方图;
一扇形周长为60,则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大?最大是多少?
在添加剂的搭配使用中,为了找到最佳的搭配方案,需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制某种牙膏新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验.(写解题过程) (1)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率; (2)求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率.
已知角的终边落在直线上,求的值.