已知四棱锥的底面是菱形．，，，与交于点，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值
已知直线： （Ⅰ）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点. （Ⅱ）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大，求的方程.
在三棱锥中，且. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求三棱锥的体积.
在如图所示的多面体中，，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：．
如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等且交于点. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求证：.
在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为. （Ⅰ）若直线过点，求直线的方程； （Ⅱ）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
平面
；
与平面
所成角的正弦值
：
取何值，直线
中，
且
.
;
.
，
．
；
．
中，底面
是矩形，四条侧棱长均相等且
交
于点
.
;
.
中，已知直线
的斜率为
.
，求直线
轴、
轴上的截距之和为
，求直线
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