已知四棱锥的底面是菱形.,,,与交于点,,分别为,的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值
已知函数处取得极小值,其图象过点A(0,1),且在点A处切线的斜率为—1。(1)求的解析式;(2)设函数上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”。①证明:当不存在“保值区间”;②函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由。
已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率,且经过点(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l经过椭圆C的右焦点F2,且与椭圆C交于A,B两点,使得|F1A|,|AB|,|BF1|依次成等差数列,求直线l的方程。
已知数列(1)求数列的通项公式;(2)设的值。
甲,乙两人进行射击比赛,每人射击6次,他们命中的环数如下表:
(1)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;(2)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
已知向量(1)求的最小正周期和最大值;(2)在分别是角A、B、C的对边,且,求角C。