(本小题满分12分)如图,点是椭圆上一动点,点是点在轴上的射影,坐标平面内动点满足:(为坐标原点),设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程并画出草图;(Ⅱ)过右焦点的直线交曲线于,两点,且,点关于轴的对称点为,求直线的方程.
已知向量,,与、的夹角相等,且,求向量的坐标.
证明: .
已知
设数列的前项和为,且方程有一个根为,. (1)证明:数列是等差数列; (2)设方程的另一个根为,数列的前项和为,求的值; (3)是否存在不同的正整数,使得,,成等比数列,若存在,求出满足条件的,若不存在,请说明理由.
已知函数 (1)若不等式的解集为,求的取值范围; (2)解关于的不等式; (3)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.