(本小题14分)已知函数的图像过点,且在点处的切线方程为,(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调区间。
已知数列满足:.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米.已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元.(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;(总开发费用=总建筑费用+购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
变量x、y满足(1)设z=,求z的最小值;(2)设z=x2+y2,求z的取值范围.
为椭圆上任意一点,、为左右焦点.如图所示:(1)若的中点为,求证;(2)若,求的值.
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若sinB·sinC=sin2A,试判断△ABC的形状.