(本小题满分10分)(平行班做)已知抛物线 y ="x2" -4与直线y =" x" + 2。(1)求两曲线的交点; (2)求抛物线在交点处的切线方程。
如图,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)在线段上求一点,使锐二面角的余弦值为
(本题14分)已知椭圆的方程为,称圆心在坐标原点,半径为的圆为椭圆的“伴随圆”,椭圆的短轴长为2,离心率为.(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,与其“伴随圆”交于两点,当 时,求△面积的最大值.
(本大题满分14分)已知四面体,,且平面平面.(Ⅰ)若,求证:;(Ⅱ)求二面角的正切值.
已知命题:存在使得成立,命题:对于任意,函数恒有意义.(1)若是真命题,求实数的取值范围;(2)若是假命题,求实数的取值范围.
设正数数列{}的前n项和Sn满足.求:(1)求数列{}的通项公式;(2)设的前n项和为Tn,求Tn