(本小题14分).已知椭圆离心率,焦点到椭圆上的点的最短距离为。(1)求椭圆的标准方程。(2)设直线与椭圆交与M,N两点,当时,求直线的方程。
已知函数的图象经过点(1,4),曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.(1)求实数的值;(2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,直线l1:x=2,直线l2:y=-t2+8t(其中0≤t≤2,t为常数),若直线l1,l2与函数f(x)的图象以及l1、l2、y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形(阴影部分)如图所示.(1)求a、b、c的值;(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式.
在△ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边长,z1=,z2=cos A+.若复数z1·z2在复平面内对应的点在虚轴上,试判断△ABC的形状.
设函数,其中.(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.