(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,半径,交于点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若圆的半径为3,,求的长度.
已知函数f(x)=x+,且f(1)=3.(1)求m;(2)判断函数f(x)的奇偶性.
已知全集,集合,(1)用列举法表示集合A与B;(2)求及
(本小题满分12分)设O为坐标原点,曲线上有两点P,Q关于直线对称.(1)求实数m的值;(2)是否存在直线PQ,满足,若存在求出直线方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)某高级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:
已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.19. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在高三年级抽取多少名? (3)已知y≥245,z≥245,求高三年级中女生比男生多的概率.
(本小题满分12分)已知圆C:,点A(3,5)求:(1)过点A的圆的切线方程;(2)O是坐标原点,连接OA,OC,求AOC的面积S.