(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点.(Ⅰ)证明:=;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分15分) 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1,则出厂价相应提高的比例为0.7,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量 (1)若年销售量增加的比例为0.4,为使本年度的年利润比上年度有所增加,则投入成本增加的比例应在什么范围内? (2)年销售量关于的函数为,则当为何值时,本年度的年利润最大?最大利润为多少
(本小题满分15分) 设函数的最大值为,最小值为,其中. (1)求的值(用表示); (2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.
(本小题满分14分) 在棱长均为4的三棱柱中,、分别是BC和的中点. (1)求证:∥平面; (2)若平面ABC⊥平面,, 求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的值; (2)设求的值.