求证：当a＞1时，有
函数在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与轴的交点,且为正三角形. (1)若,求函数的值域; (2)若,且,求的值.
已知函数（）. (1)若函数在处取得极大值,求的值; (2)时,函数图象上的点都在所表示的区域内,求的取值范围; (3)证明:，.
已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
如图，在正三棱柱中，，是的中点，是线段上的动点（与端点不重合），且. (1)若，求证:; (2)若直线与平面所成角的大小为，求的最大值.
各项均为正数的数列前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.
在一个周期内的图像如图所示,A为图像的最高点,B.C为图像与
轴的交点,且
为正三角形.
,求函数
的值域;
,且
,求
的值.
（
）.
在
处取得极大值,求
的值;
时,函数
所表示的区域内,求
，
.
的长轴长是短轴长的两倍，焦距为
.
的标准方程;
的直线
与椭圆交于两点
、
，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求△
面积的取值范围.
中，
，
是
的中点，
是线段
上的动点（与端点不重合），且
.
，求证:
;
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
前
项和为
,且
.
的通项公式;
的等比数列
满足
，且存在
满足
,
,求数列的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.的标准方程;的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.
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