求证:当a>1时,有
已知命题:实数满足;命题q:实数满足. (1)当时,若“且”为真,求实数的取值范围;(2)若“非”是“非”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
如图,斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,E是AB的中点.求证:(1)平面;(2)若,求证:.
已知椭圆经过点,离心率为,动点M(2,t)().(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
已知函数,且方程有两个实根(1)求函数的解析式;(2)设,解关于的不等式.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点,(1)当时,求抛物线的方程;(2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.