在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。(I)求圆C的极坐标方程;(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。(I)求圆C的极坐标方程;(II)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
已知函数. (1)判断函数在上的单调性,不用证明; (2)若在上恒成立,求实数的取值范围; (3)若函数在上的值域是,求实数的取值范围.
设函数是定义在上的增函数,是否存在这样的实数,使得不等式对于任意都成立?若存在,试求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
已知定义域为R的函数是奇函数. ①求实数的值; ②用定义证明:在R上是减函数; ③解不等式:.
、两城相距100km,在两地之间 (直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电,为保证城市安全,核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月,城为10亿度/月. (1)求月供电总费用表示成的函数; (2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?
解关于的不等式:.