当时，，（Ⅰ）求，，，；（Ⅱ）猜想与的关系，并用数学归纳法证明.
（本小题满分12分） 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标.
（本小题满分12分）求下列各曲线的标准方程： （1）实轴长为12，离心率为，焦点在轴上的椭圆； （2）抛物线的焦点是双曲线的左顶点.
（本小题满分12分）已知命题：“若则二次方程没有实根”. （1）写出命题的否命题； （2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．
（本小题满分12分） 已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围.
（本小题满分13分）已知经过抛物线焦点的直线与抛物线交于、两点，若存在一定点，使得无论怎样运动，总有直线的斜率与的斜率互为相反数． （1）求与的值； （2）对于椭圆：，经过它左焦点的直线与椭圆交于、两点，是否存在定点，使得无论怎样运动，都有？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
时，
，
，
，
，
；
与
的关系，并用数学归纳法证明.
.
在点
处的切线方程； 
，焦点在
轴上的椭圆；
的左顶点.
：“若
则二次方程
没有实根”.
的否命题；
；
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围.
焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
与
的值；
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出
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