如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点的坐标为().(1)把向左平移8格后得到,画出的图形并写出点的坐标;(2)把绕点按顺时针方向旋转后得到,画出的图形并写出点的坐标;(3)把以点为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为,画出的图形.
如图,在等腰直角△ACB中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P.有下列结论: ①∠DEO=45°; ②△AOD≌△COE; ③S四边形CDOE =S△ABC; ④. 其中正确的结论序号为 .(把你认为正确的都写上)
在图①至图③中,已知△ABC的面积为. (1)如图①,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA。若△ACD的面积为S1,则S1=______(用含的代数式表示); (2)如图②,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连结DE.若△DEC的面积为S2,则S2=__________(用含的代数式表示); (3)在图①—②的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连结FD,FE,得到△DEF(如图③). 阴影部分的面积为S3,则S3=__________(用含的代数式表示),并运用上述(2)的结论写出理由. 理由:
你能化简()()吗?我们不妨先从简单情况入手,现规律,归纳结论. (1)先填空:()()=;()()=; ()()=;…… 由此猜想()()=. (2)利用这个结论,你能解决下面两个问题吗? ①2199+2198+2197+……+22+2+1; ②若,则等于多少?
如图,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°,∠C=45°,求∠DAE与∠AEC的度数.
八年级学生周末乘车到游览区游览,游览区距学校120。一部分学生乘慢车先行,出发1后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.