本题满分14分)已知z是复数,,⑴求复数z;⑵设关于的方程有实根,求纯虚数
如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:;(3)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.
已知命题p:“任意的x∈[1,2],x2-a≥0”;命题q:“存在x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题.求实数a的取值范围.
已知函数,函数g(x)的导函数,且(1)求的极值;(2)若,使得成立,试求实数m的取值范围:(3)当a=0时,对于,求证:
已知椭圆点,离心率为,左右焦点分别为(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,与以为直径的圆交于两点,且满足,求直线的方程.