解不等式组 并判断是否为该不等式组的解.
如图9, 已知抛物线与轴交于A (-4,0) 和B(1,0)两点,与轴交于C(0,-2)点.求此抛物线的解析式;设G是线段BC上的动点,作GH//AC交AB于H,连接CF,当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时,求H点的坐标;若M为抛物线上A、C两点间的一个动点,过M作轴的平行线,交AC于N,当M点运动到什么位置时,线段MN的值最大,并求此时M点的坐标
阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简: ; (Ⅰ) (Ⅱ) . (Ⅲ) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简:
.(Ⅳ)
已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,弧BC=弧BD,CD∥BF,BF交AD的延长线于F。求证:.BF是⊙O的切线连结BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长.
为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED求证:△BEC≌△DEC;延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求的度数.