. (本小题满分12分)某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?(可能用到的公式:,,可能用到数据:,,,.)
已知椭圆的两个焦点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线,若与椭圆交于两点,且等于椭圆的短轴长,求的值; (3)若直线,若与椭圆交于两个不同的点A和B,且使,问这样的直线存在吗?若存在求的值,若不存在说明理由。
已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另外一条切线,且. (1)求直线、的方程; (2)求由直线、及轴所围成的三角形的面积.
设命题p:方程表示双曲线;命题q: (1)若命题p为真命题,求实数m的取值范围. (2)若命题为真命题,求实数m的取值范围.
动点P到定点D(1,0)的距离与到直线:的距离相等,动点P形成曲线记作C。 (1)求动点P的轨迹方程 (2)过点Q(4,1)作曲线C的弦AB,恰被Q平分,求AB所在直线方程.
如图,四棱锥P—ABCD的底面为菱形且,PA⊥底面ABCD,AB=2,PA=,E为PC的中点。 (1)求直线DE与平面PAC所成角的大小; (2)求二面角E—AD—C的余弦值。