. (本小题满分12分)某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:在喜欢玩电脑游戏的12中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个列联表;(2)试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系?(可能用到的公式:,,可能用到数据:,,,.)
向量函数图象上相邻两个对称轴间的距离为时,函数的最小值为0. (1)求函数的表达式; (2)在△ABC中,若的值.
) 已知、是椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点在椭圆上,线段与轴的交点满足; (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)过椭圆的右焦点作直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于M点,若,求的值.
(本小题满分12分) 在数列中,已知a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈. (1)设,求数列的通项公式; (2)设数列的前n项和为Sn,证明:对任意的n∈,不等式Sn+1≤4Sn恒成立.
(本小题满分10分)在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且a=2,,设.(1)用表示b;(2)若求的值.
(本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数a的取值范围;(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.