如图,在平面直角坐标系中,A(—1, 5),B(—1,0),C(—4,3)(1)求出ABC的面积;(2)在图中作出ABC关于y轴的对称图形ABC(3)写山点A,B,C的坐标。
(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.
(本题8分)如图,网络中每个小正方形的边长为1,点的坐标为. (1)画出直角坐标系(要求标出轴,轴和原点)并写出点的坐标; (2)以为基本图形,利用轴对称或旋转或平移设计一个图案,说明你的创意. 解:(1)点的坐标是; (2)图案设计的创意是.
(本题7分) 化简求值:x=2sin45°-1
已知抛物线经过点A(5,0),且满足bc=0,b<c. (1)求该抛物线的解析式; (2)点M在直线上,点P在抛物线上,求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.
在△ABC中,D为AB边上一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,以DE为折线,将△ADE翻折,设所得的△A’DE与梯形DBCE重叠部分的面积为y. (1)如图(甲),若∠C=90°,AB=10,BC=6,,则y的值为; (2)如图(乙),若AB=AC=10,BC=12,D为AB中点,则y的值为; (3)若∠B=30°,AB=10,BC=12,设AD=x. ①求y与x的函数解析式; ②y是否有最大值,若有,求出y的最大值;若没有,请说明理由. 图(甲)图(乙)备用图