设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
相关试题
某夏令营有48人，出发前要从
、
两种型号的帐篷中选择一种，型号的帐篷比型号的少５顶．若只选型号的，每顶帐篷住４人，则帐篷不够；每顶帐篷住５人，则有一顶帐篷没有住满．若只选型号的，每顶帐篷住３人，则帐篷不够；每顶帐篷住４人，则有帐篷多余．设型号的帐篷有
顶，用不等式将题目中的不等关系表示出来．
取什么值时，一元二次不等式
对一切实数
都成立？
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