设
，椭圆方程为
，抛物线方程为
．如图所示，过点
作
轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为
，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
相关试题
中，
，前
项和
的最大值为
和
及前
的前
.如图为测量两山顶C、D的距离，直升机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、C、D在同一铅直平面内，在A处测得C、D均在前方，俯角分别为
和
，在B处测得C在前方，D在后方，且D处俯角为
，
为，已知
，
，求C、D的距离（结果用根式表示）
的前n项和
.某校高二年级有学生1000人，在某次数学考试中，为研究学生的考试情况，需从中抽取40名学生的成绩，
（1）问采用何种抽样方法更合适？
（2）根据所抽取的40名学生成绩，分组在
，
，
的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是
，问所取的40名学生的成绩不低于
分的共有多少人？
（3）在（2）所求的成绩不低于分的学生中任取2人为一组（不分先后）,求至少有1人的成绩在内的概率.
中，
是等比数列，并求出数列
，求数列
的前
项和
.
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