已知函数.(1)求的导数;(2)求在闭区间上的最大值与最小值.
设全集为,集合,.(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围.
已知点在椭圆:上,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点,且,其中为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)已知点,设是椭圆上的一点,过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;(3)作直线与椭圆:交于不同的两点,,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值.
已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.
在数列中,其前项和为,满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
如图,四棱锥中,面,、分别为、的中点,.(1)证明:∥面;(2)证明: