已知函数.(1)求的导数;(2)求在闭区间上的最大值与最小值.
(本小题满分12分)已知函数,其中是自然对数的底数.(Ⅰ)若方程无实数根,求实数的取值范围;(Ⅱ)若函数是内的减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为,且满足: (Ⅰ)求; (Ⅱ)设函数,, ,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,有一矩形钢板缺损了一角,边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离.工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形,若,,为了方便,如图建立直角坐标系,问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大?
(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图中,已知点在边上,且,.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求.