在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.
直线与椭圆交于,两点,已知,,若且椭圆的离心率,又椭圆经过点,为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若直线过椭圆的焦点(为半焦距),求直线的斜率的值;
在中,内角A,B,C所对的分别是a, b,c。已知a=2.c=, A=. (I)求sin C和b的值; (II)求 (2A+)的值.
设数列的前项和。 (1)求; (2)证明:是等比数列;
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,,过动点P分别作圆O1.圆O2的切线PM、PN(M.N分别为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。 求证:(1)PC⊥BC; (2)求点A到平面PBC的距离。