.本小题满分14分)已知定义在实数集R上的偶函数的最小值为3,且当时,,其中e是自然对数的底数。(1)求函数的解析式;(2)若实数使得存在,只要,就有求正整数n的最大值。
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上.(Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程;(Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
已知函数,.(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若函数在上有极值,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.(I)证明:MC//平面PAD;(II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
已知数列中,,(Ⅰ)记,求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和
已知函数(Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,,,若且,试判断△ABC的形状.