如图,在直三棱柱ABC —A1B1C1 中,AB = AC = 1,AA1 = ,AB⊥AC 求异面直线BC1与AC所成角的度数
(理科)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为。 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值。
(文科)已知△OFQ的面积为,=m. (1)设,求∠OFQ正切值的取值范围; (2)设以O为中心,F为焦点的双曲线经过点Q(如图),,当取得最小值时,求此双曲线的方程.
(文科)已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为,为其焦点,一直线过点与椭圆相交于两点,且的最大面积为,求椭圆的方程。
(理科)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO.求△AOB的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(文科)已知椭圆E:,点P是椭圆上一点。 (1)求的最值。 (2)若四边形ABCD内接于椭圆E,点A的横坐标为5,点C的纵坐标为4,求四边形面积的最大值。