近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。(Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。(Ⅱ)求目标被击中的概率。
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞ (1)当a=时,求函数f(x)的最小值。 (2)若对任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围。
已知倾斜角为的直线过点和点,点在第一象限,。 (1)求点的坐标; (2)若直线与双曲线相交于两点,且线段的中点坐标为,求的值; (3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式。
已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列,设它的前n项之和为,且。 (1)求数列的通项公式; (2)证明:(3)证明:点,,,,共线
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。 (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x); (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值? (3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?
如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,底面,。 (1)求证:; (2)设棱的中点为,求异面直线与所成角的大小;