近期世界各国军事演习频繁,某国一次军事演习中,空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸,已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率是;乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。(Ⅰ)求乙、丙各自击中目标的概率。(Ⅱ)求目标被击中的概率。
设函数·,其中向量,,。 (1)求f (x)的最小正周期与单调递减区间; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知f (A) =2,b = 1, △ABC的面积为,求△ABC 外接圆半径R的值。
已知,点在函数的图象上,其中 (1)证明:数列是等比数列; (2)设数列的前项积为,求及数列的通项公式; (3)已知是与的等差中项,数列的前项和为,求证:.
对于函数 (1)判断函数的单调性并证明; (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
已知,圆C:,直线:. (1) 当a为何值时,直线与圆C相切; (2) 当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.
如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示. (1)求证:平面;(2)求几何体的体积.