(本小题满分10分)设函数(I)求的最小值;(II)若对时恒成立,求实数的取值范围.
. (本小题满分9分) (如图)在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)(理科学生做)求二面角的大小. (文科学生做)当,时,求直线和平面所成的线面角的大小.
.(本小题满分6分)设圆心在直线上,并且与直线相切于点的圆的方程.
.(本小题满分6分)如图是一个几何体的三视图(单位:cm)(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;(Ⅲ)设异面直线与所成的角为,求.
(本小题满分6分)已知直线与的交点为.(Ⅰ)求交点的坐标;(Ⅱ)求过点且平行于直线的直线方程;(Ⅲ)求过点且垂直于直线的直线方程.
已知函数(是常数),且,.(1) 求的值;(2) 当时,判断的单调性并证明;(3) 对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.