(本小题满分10分）
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21
人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系.
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，向量
，函数
．
的最小正周期
；
分别为
内角
的对边，
为锐角，
，且
恰是
上的最大值，求
．
时，求证：
（
）与函数
有且仅有一个交点，求
的值；
（
且
）的零点个数．（本小题满分13分）如图，分别过椭圆
：
左右焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点, 直线
的斜率
、
、
、
满足
．已知当
轴重合时，
，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知数列
满足：
，数列
满足：
，
，数列的前
项和为
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求证：数列
为递增数列；
（3）若当且仅当
时，取得最小值，求
的取值范围
中，侧面
⊥底面
，
，底面
，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．推荐套卷
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