(本小题满分10分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(Ⅰ)根据以上数据建立一个2×2的列联表; (Ⅱ)判断性别与休闲方式是否有关系.
如图,三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点. (1)求证:平面; (2)在线段上的点,且平面. ①确定点的位置; ②求直线与平面所成角的正切值.
已知正项数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
已知向量,,若函数. (1)求时,函数的值域; (2)在中,,,分别是角,,的对边,若且,求边上中线长的最大值.
设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为. (1)求证:; (2)设,,求证:.
设函数 (1)当时,求的最小值; (2)对,恒成立,求的取值范围.