有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。相关试题
（本小题满分15分）椭圆C：
的长轴是短轴的两倍，点
在椭圆上．不过原点的直线
与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、、OB的斜率分别为
、
、
，且、、恰好构成等比数列，记△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求的范围．
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，点
在
上．
是
中点，求证：
平面
；
时，求二面角
的余弦值．
的前n项和为
，且满足
．
的值及数列
满足
，求数列
项和
．
，
．
的最小正周期； 
上的最大值和最小值及相应的
的值．
，设函数
．
在（0， 2）上无极值，求
的值；
，使得
是
为自然对数的底数）对任意
恒成立时
的最大值为1，求实数推荐套卷
（本小题满分15分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上．不过原点的直线与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？
（Ⅲ）求的范围．
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