某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(1)求中三等奖的概率;(2)求中奖的概率.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)时,讨论的单调性;(Ⅲ)若对任意的恒有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若,求的取值集合及的值.
(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若求函数在上的最大值;(Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设平面向量,,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分10分)铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过,按元计算;超过而不超过时,其超过部分按元计算,超过时,其超过部分按元计算.设行李质量为,托运费用为元.(Ⅰ)写出函数的解析式;(Ⅱ)若行李质量为,托运费用为多少?