已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期与单调增区间;(Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
有一个容量为100的样本,数据的分组及各组的频数如下:(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图和频率折线图。
(本小题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。
本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知ABC中,AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。(1) 求证:AD的延长线平分CDE;(2) 若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+,求ABC外接圆的面积。
(本题满分12分)设函数,(1)若上的最大值(2)若在区间[1,2]上为减函数,求a的取值范围。(3)若直线为函数的图象的一条切线,求a的值。
(本小题满分12分)设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。