已知函数,在定义域内有且只有一个零点,存在, 使得不等式成立. 若,是数列的前项和.(I)求数列的通项公式;(II)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数,令(n为正整数),求数列的变号数;(Ⅲ)设(且),使不等式恒成立,求正整数的最大值
(本小题满分12分)已知x∈[-,],f(x)=tan2x+2tan x+2,求f(x)的最大值和最小值,并求出相应的x值.
(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数. ⑴求的值; ⑵若,求实数的值.
(本小题满分12分) 设和.
已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集; (Ⅱ)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC, AE= AB,BD,CE相交于点F。 (I)求证:A,E,F,D四点共圆; (Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.