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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
  • 浏览 1791
挑错有奖

（本小题15分）
设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N*）.
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（Ⅲ）设，，且，证明：≤.

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某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：

x
 10
 15
 17
 20
 25
 28
 32
y
 1
 1.3
 1.8
 2
 2.6
 2.7
 3.3

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计销售总额为24千万元时的利润.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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期中考试结束后，记录了5名同学的数学和物理成绩，如下表：

       学生
学科
 A
 B
 C
 D
 E
数学
 80
 75
 70
 65
 60
物理
 70
 66
 68
 64
 62

（1）数学成绩和物理成绩具有相关关系吗？
（2）请你画出两科成绩的散点图，结合散点图，认识（1）的结论的特点.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份
 产量（千件）
 单位成本（元）
1
 2
 73
2
 3
 72
3
 4
 71
4
 3
 73
5
 4
 69
6
 5
 68

 
（1）求出线性回归方程；
（2）指出产量每增加1 000件时，单位成本平均变动多少？
（3）假定产量为6 000件时，单位成本为多少元？

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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科研人员为了全面掌握棉花新品种的生产情况，查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是mm,℃)，并作了统计.

年平均气温
 12.51
 12.84
 12.84
 13.69
 13.33
 12.74
 13.05
年降雨量
 748
 542
 507
 813
 574
 701
 432

（1）试画出散点图；
（2）判断两个变量是否具有相关关系.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出 
的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下：

家庭编号
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
 10
xi（收入）千元
 0.8
 1.1
 1.3
 1.5
 1.5
 1.8
 2.0
 2.2
 2.4
 2.8
yi（支出）千元
 0.7
 1.0
 1.2
 1.0
 1.3
 1.5
 1.3
 1.7
 2.0
 2.5

 
（1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？
（2）若二者线性相关，求回归直线方程.

  • 题型：未知
  • 难度：未知
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（本小题15分）设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈N）

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