(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望.
已知A点坐标为,B点坐标为,且动点到点的距离是,线段的 垂直平分线交线段于点. (1)求动点的轨迹C方程. (2)若P是曲线C上的点,,求的最大值和最小值.
已知F1、F2是椭圆的左、右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且满足(O是坐标原点),若椭圆的离心率等于 (1)求直线AB的方程; (2)若三角形ABF2的面积等于,求椭圆的方程.
已知,设命题p:对数函数在R+上单调递减,命题q:曲线与x轴交于不同的两点,如果“”为真,且“”为假,求的取值范围.
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n.(n≥2且n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项之和Sn,求Sn.
△ABC中,内角为A,B,C,所对的三边分别是a,b,c,已知,. (1)求; (2)设·,求.