(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望.
已知数列的前项和为,且,,设,若对一切恒成立,求范围
已知定义域为的二次函数的最小值为且,直线被的图像截得的弦长为,数列满足,,设求的最值及相应的
已知函数,数列通项公式 为 数列满足,,设 (1)证明,并求数列前项和 (2)若(1)中的满足对任意不小于2的正整数,恒成立,求最大值
已知数列中,,对于函数有 (1)证明数列为等比数列,并求的通项公式 (2)若,求和
,构造一个数列发生器,其工作原理如下: 输入数据,经数列发生器输出,若,则数列发生器结束工作, 若,则将反馈回输入端,再输出并依此规律继续下去,若输入时,产生的无穷数列满足,对任意正整数均有,求范围