(本小题满分12分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,,经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为,,.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;(2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为,求随机变量的期望.
(本小题满分12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+. (1)求b的值; (2)求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(本小题满分12分)设命题:实数满足,其中,命题:实数满足. (1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲 已知函数 (1)解关于的不等式 (2)若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,),若直线过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心,4为半径。 (1)求直线的参数方程和圆C的极坐标方程。 (2)试判定直线与圆C的位置关系。