(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,记(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;(2)求的分布列及数学期望。
已知△ABC中,. (I)求∠C的大小; (Ⅱ)设角A,B,C的对边依次为,若,且△ABC是锐角三角形,求的取值范围.
已知函数 (1)求的值;(2)写出函数在上的单调区间和值域。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数, (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系轴的正半轴重合.直线的参数方程是(为参数),曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,求两点间的距离.
设函数.. (Ⅰ)时,求的单调区间; (Ⅱ)当时,设的最小值为,若恒成立,求实数t的取值范围.