(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,记(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;(2)求的分布列及数学期望。
已知,. (1)若的单调减区间是,求实数a的值; (2)若对于定义域内的任意x恒成立,求实数a的取值范围; (3)设有两个极值点, 且.若恒成立,求m的最大值.
已知定点A(1,0),B (2,0) .动点M满足, (1)求点M的轨迹C; (2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F (E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
椭圆的对称中心在坐标原点,一个顶点为,右焦点F与点的距离为2。 (1)求椭圆的方程; (2)斜率的直线与椭圆相交于不同的两点M,N满足,求直线l的方程。
设函数. (1)求f(x)的单调区间和极值; (2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围.
已知抛物线.命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点.命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2.若为假, 为真,求k的取值范围.