如图,已知直线()与抛物线:和圆:都相切,是的焦点.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)设是上的一动点,以为切点作抛物线的切线,直线交轴于点,以、为邻边作平行四边形,证明:点在一条定直线上;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记点所在的定直线为,直线与轴交点为,连接交抛物线于、两点,求△的面积的取值范围.
如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与截面DBC1交于O点,AC,BD交于M点,求证:C1,O,M三点共线.
A是△BCD平面外的一点,E,F分别是BC,AD的中点. (1)求证:直线EF与BD是异面直线; (2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF与BD所成的角.
如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
一个多面体的直观图及三视图如图所示:(其中M、N分别是AF、BC的中点) (1)求证:MN∥平面CDEF; (2)求多面体A-CDEF的体积.
已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的直观图; (2)求出侧视图的面积.