(1)解不等式f(x)>1;
已知全集U = R,非空集合,.(Ⅰ)当时,求(∁U);(Ⅱ)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调减区间和极值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
有一位于处的雷达观测站发现其北偏东,相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶,分钟后又测得该船只位于点北偏东(其中,)且与点相距海里的位置.(Ⅰ)求该船的行驶速度;(Ⅱ)在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积),如果货船继续前行,它是否有触礁的危险?说明理由
对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列,其中;一般地,规定为的k阶差分数列,其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;(II)若数列的首项,且满足,求数列及的通项公式;
如图,菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直,点M是线段EF的中点。(1)求证:AM // 平面BDE (2)当为何值时,平面DEF平面BEF?并证明你的结论。