.求过两点、且圆心在直线上的圆的标准方程并判断点与圆的关系.
已知函数,其中a>0.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;(Ⅲ)设g(x)=xlnx﹣x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最小值.(其中e为自然对数的底数)
在数列{an}中,已知.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等差数列;(3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.
已知函数f(x)=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+(ω>0),直线x=x1,x=x2是函数y=f(x)的图象的任意两条对称轴,且|x1﹣x2|的最小值为.(Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调增区间;(Ⅲ)若f(α)=,求sin(π﹣4α)的值.
如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且E,F,G,H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.(1)求证:BC∥平面EFG;(2)DH⊥平面AEG.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,=3.(1)求△ABC的面积;(2)若c=1,求a、sinB的值.