在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC, 是等边三角形.(1)在棱AC上是否存在一点M,使直线AB1//平面BMC1,请证明你的结论.(2)设D为AC的中点,P为AB1上的动点, 且AB=2,AA1=.求三棱锥P-BC1D的体积.
已知函数(,)在上函数值总小于,求实数的取值范围.
求函数的定义域,并指出函数的单调区间.
如果我国的GDP年平均增长率保持为,约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两番?
已知时,恒有. (1)求常数的值;(2)求的定义域.
每一行星都按照一个椭圆轨道绕太阳运行.行星的轨道周期是该行星绕太阳一周所需的时间.每一行星轨道的半长轴是该行星与太阳之间的最大距离和最小距离的平均值.开普勒发现行星的周期与它的半长轴的次幂成正比.距离太阳最近的水星,其半长轴为5800万千米,水星的运行周期约为88天.距离太阳最远的冥王星,其半长轴为60亿千米,冥王星的运行周期是多少(以年计)?地球轨道的半长轴为亿千米,地球的运行周期是多少(以年计)?