在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC, 是等边三角形.(1)在棱AC上是否存在一点M,使直线AB1//平面BMC1,请证明你的结论.(2)设D为AC的中点,P为AB1上的动点, 且AB=2,AA1=.求三棱锥P-BC1D的体积.
(本小题满分14分)(1)已知全集,集合。求:①;②(2)化简:
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.(1)求数列,的通项公式;(2)若,求数列的前项和
(本小题满分12分)已知是等差数列,满足,数列满足,且为等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.
(本小题满分12分)已知在等比数列中,.(1)求通项公式;(2)若数列的前的值
(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为且(1)求∠A;(2)若,求的取值范围.