(本题满分10分) 已知,,求的余弦、正切值。
(本小题满分13分) 设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数. (1)求使函数在R上不存在极值点的概率; (2)设随机变量,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 已知函数,曲线在点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)过点能作几条直线与曲线相切?说明理由.
(本小题满分12分) 如图,用半径为R的圆铁皮,剪一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,问圆心角取什么值时,漏斗容积最大.(圆锥体积公式:,其中圆锥的底面半径为r,高为h)
(本小题满分12分) 在数列中,且成等差数列,成等比数列 (1)求及; (2)猜想的通项公式,并证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知两正数a,b满足,求证: