.已知命题有两个不等的负实根;命题无实根,若或为真,且为假,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)选修1—4:几何证明选讲 如图,是直角三角形,.以为直径的圆交于点,点是边的中点.连结交圆于点. (Ⅰ)求证:、、、四点共圆; (Ⅱ)求证:
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)当时,求在处的切线方程; (Ⅱ)设函数, ①若函数有且仅有一个零点时,求的值; ②在①的条件下,若,,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为 (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:, 使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在, 请说明理由.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)设,求证:.
(本小题满分12分)已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,,, 分别是,的中点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.