(本小题满分12分)如图2,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.
已知椭圆与双曲线共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程. (2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
已知三点及曲线上任意一点,满足,求曲线的方程,并写出其焦点坐标和离心率.
已知命题;若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
如图,以Ox为始边分别作角α与β(0<α<β<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,). (1)求sin2α的值; (2)若β﹣α=,求cos(α+β)的值.
如图,已知A、B是单位圆O上的点,C是圆与x轴正半轴的交点,点A的坐标为,点B在第二象限,且△AOB为正三角形. (Ⅰ)求sin∠COA; (Ⅱ)求△BOC的面积.