如图,函数图像与x轴相切于原点。(1)求的值;(2)若,设,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知点,点P是动点,且三角形的三边所在直线 的斜率满足. (1)求点P的轨迹的方程; (2)设Q是轨迹上异于点的一个点,若,直线与交于点M,探究是否存点P使得和的面积满足,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比,数列满足,求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
在四棱锥中,,,平面,为的中点,. (1)求四棱锥的体积; (2)若为的中点,求证:平面平面; (3)求二面角的大小.
某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标); (2)若从收入(单位:百元)在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
在中,分别是角的对边,若,。 (1)求角的大小; (2)若求面积