为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值
已知,且0<<<. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求.
已知函数(,是不同时为零的常数). (1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围; (2)求证:函数在内至少存在一个零点.
已知函数,其中为常数,且函数图像过原点. (1)求的值; (2)证明:函数在[0,2]上是单调递增函数; (3)已知函数,求g(x)≥0时x的取值范围.
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (参考数值: ,) (2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
已知函数. (1)求函数的定义域及的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)判断在(0,+∞)上的单调性,并给予证明.