为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值
已知双曲线="1" 的两个焦点为、,P是双曲线上的一点, 且满足, (1)求的值; (2)抛物线的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.
证明以下不等式: (1)已知,,求证:; (2)若,,求证:.
设函数,其中为自然对数的底数. (1)求函数的单调区间; (2)记曲线在点(其中)处的切线为,与轴、轴所围成的三角形面积为,求的最大值.
已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在正整数m,使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,等比数列的前n项和为,数列的前n项为,且前n项和满足. (1)求数列和的通项公式: (2)若数列前n项和为,问使的最小正整数n是多少?