已知直线与函数的图像的两个相邻交点之间的距离为。(I)求的解析式,并求出的单调递增区间(II)将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,求函数的最大值及取得最大值时x的取值集合。
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,点、在单位圆上,且,,,,四边形的面积为,(Ⅰ)求+(Ⅱ)求的最大值及此时的值;
(本题14分) 设直线(其中,为整数)与椭圆交于不同两点,,与双曲线交于不同两点,,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求直线与平面所成的角的正弦值;(2)求点到平面的距离.
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量的坐标。
(本题14分)已知不等式的解集为,(1)求实数的值;(2)解关于的不等式(为实常数)