某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.求事件“”的概率.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
解关于x的不等式:().
函数,数列,满足0<<1,,数列满足, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:0<<<1; (Ⅲ)若且<,则当n≥2时,求证:>
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间和极值; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的范围.
斜三棱柱,其中向量,三个向量之间的夹角均为,点分别在上且,=4,如图 (Ⅰ)把向量用向量表示出来,并求; (Ⅱ)把向量用表示; (Ⅲ)求与所成角的余弦值.