某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组;第二组……第五组.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. (I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;(II)设、表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知.求事件“”的概率.
设函数(1)当时,求的最大值;(2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;(3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求c的取值范围
设有极值, (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求极大值点和极小值点.
已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式;(2)求的单调递增区间
周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为多少?