某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.(Ⅰ)求中三等奖的概率; (Ⅱ)求中奖的概率.
已知命题“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题; (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离;
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB,A1D1的中点.求证:MN∥平面BB1D1D.
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.